Muito provavelmente, é justo ao contrário do que você imagina.... será porque com Internet Explorer, passa pelos padrões, e Mozilla não.... Certamente sua página, por muito que pense que se vê bem em InternetExplorer, estará mal programada... ou simplesmente, pode faltar algum detalhe de alguma propriedade :) se você nos publica seu código ou página, talvez possamos lhe ajudar mais.
Por Caniho JR